സാഹിത്യവാരഫലം
എം കൃഷ്ണന്‍ നായര്‍
പ്രസിദ്ധീകരണം	കലാകൗമുദി
തിയതി	2002 06 14
പുസ്തകം	10
ലക്കം	34
മുൻലക്കം	2002 06 07
പിൻലക്കം	2002 06 21
വായനക്കാരുടെ പ്രതികരണങ്ങള്‍	ഇവിടെ നൽകുക

chapter0100

രസകരമായ രചനാശൈലിയും കുറിക്കു കൊള്ളുന്ന നര്‍മവും മലയാളികളുടെ ജീവിത ശൈലിയെക്കുറിച്ചുള്ള നിശിതവും ഹാസ്യാത്മകവുമായ നിരീക്ഷണങ്ങളും സാഹിത്യ വാരഫലത്തെ വായനക്കാര്‍ക്കു പ്രിയങ്കരമാക്കി. 2006-ല്‍ അദ്ദേഹത്തിന്റെ നിര്യാണത്തോടുകൂടി, സാഹിത്യവാരഫലം പിന്തുടര്‍ച്ചക്കാരില്ലാതെ അന്യം നിന്നുപോയി. {{#tooltip: tooltip text | base text | }} {{#tooltip: ആശാന്‍, ഉള്ളൂര്‍, വള്ളത്തോള്‍ എന്ന കവിത്രയത്തിലെ വള്ളത്തോള്‍. നാരായണമേനോന്‍ എന്ന് പൂര്‍ണ്ണനാമം.| വള്ളത്തോള്‍|MKrishanNair3a }}, ഉള്ളൂര്‍

chapter2

ഗൃഹാതുരത്വം ഉണര്‍ത്തുന്ന വായന സമ്മാനിയ്ക്കുന്ന, ഇതുവരെ പ്രസിദ്ധീകൃതമായ വാരഫലം എന്‍ട്രി നടക്കുന്ന മുറയ്ക്ക് സായാഹ്ന പ്രസിദ്ധീകരിക്കും. കലാകൗമുദി എണ്ണൂറാം ലക്കത്തില്‍ വന്ന വാരഫലം ഇവിടെ വായിക്കുക: http://goo.gl/4UwNjs കുമാരനാശാന്‍

$

 \newcommand{\Re}{\mathrm{Re}\,}
 \newcommand{\pFq}[5]{{}_{#1}\mathrm{F}_{#2} \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{#3}{#4} \bigg| {#5} \right)}

$

We consider, for various values of $s$, the $n$-dimensional integral \begin{align} \label{def:Wns} W_n (s) &:= \int_{[0, 1]^n} \left| \sum_{k = 1}^n \mathrm{e}^{2 \pi \mathrm{i} \, x_k} \right|^s \mathrm{d}\boldsymbol{x} \end{align} which occurs in the theory of uniform random walk integrals in the plane, where at each step a unit-step is taken in a random direction. As such, the integral \eqref{def:Wns} expresses the $s$-th moment of the distance to the origin after $n$ steps.

By experimentation and some sketchy arguments we quickly conjectured and strongly believed that, for $k$ a nonnegative integer \begin{align} \label{eq:W3k} W_3(k) &= \Re \, \pFq32{\frac12, -\frac k2, -\frac k2}{1, 1}{4}. \end{align} Appropriately defined, \eqref{eq:W3k} also holds for negative odd integers. The reason for \eqref{eq:W3k} was long a mystery, but it will be explained at the end of the paper.

പണ്ട് സന്താനങ്ങള്‍ അച്ഛനമ്മമാരെ പേടിച്ചിരുന്നു. ഇപ്പോള്‍ അതല്ല സ്ഥിതി. സന്താനങ്ങളെ അച്ഛനമ്മമാര്‍ പേടിക്കുന്നു.

“

”